回答：
借主が何を理由にして「定期借家になってない」
と言っているのか分かりませんが、
定期借家契約をして、契約書があっても
定期借家にならないことがあります。
借地借家法では、
定期借家契約をするときには、
あらかじめ賃借人に対して、
契約の更新がなく、期間の満了により賃貸借は終了する
ことについて、
その旨を記載した書面を交付して説明しなければならない
となっています（借地借家法38条2項）。
更に、その上、
「建物の賃貸人が前項の規定による説明をしなかった
ときは、契約の更新がないこととする旨の定めは、
無効とする」（借地借家法38条3項）
となっています。
つまり、
定期借家の意味を説明する38条2項の説明書面を交付
して定期借家の意味を説明するということを
あらかじめ（契約前に）していないと、
定期借家であるという契約書の定めは無効になり
一般の普通の借家になってしまいます。
なので、38条2項の説明書面を借主に交付して説明した
という証拠がないと、
借主から「38条2項違反なので定期借家という契約は無効
となり、一般の普通借家になっているので、大家は借主に
契約の更新拒絶ができない」と言われてしまうことに
なってしまいます。
